Una variabile è un insieme di dati modificabili situati in una porzione di memoria (una o più locazioni di memoria) destinata a contenere dei dati, suscettibili di modifica nel corso dell’esecuzione di un programma. Una variabile è caratterizzata da un nome (inteso solitamente come una sequenza di caratteri e cifre).

MATLAB non richiede alcuna dichiarazione del tipo e della dimensione di una variabile. Quando MATLAB incontra un nome variabile nuovo, crea automaticamente la variabile e stanzia l’ammontare adatto in deposito.

Se la variabile già esiste, MATLAB cambia i suoi contenuti e, se necessario, effettua un nuovo deposito.Per esempio definiamo la seguente variabile:

>> elenco = 30

elenco =

    30

crea una matrice 1-by-1 (monodimensionale) di nome elenco e immagazzina il valore 30 come suo singolo elemento. I nomi delle variabili consistono di una lettera, seguita da qualsiasi numero di lettere, cifre o simbolo di sottolineatura.

MATLAB usa solamente i primi 31 caratteri di un nome di una variabile. MATLAB è inoltre case sensitive; distingue quindi tra uppercase e lowercase. A ed a non sono la stessa variabile.

Per analizzare la matrice assegnata a ciascuna variabile, basta semplicemente digitare il nome della variabile.

Ricordiamo infine che quando nel workspace di Matlab viene creata una variabile a cui non siè dato un nome, essa viene depositata nella varibile ans. La variabile ans viene creata quindi ogni volta che si esegue un’azione che non include una variabile MATLAB in modo da deporre il risultato in tale variabile. Ad esempio:

>>  [0:2:8]

ans =

0     2     4     6     8

LINK DI APPROFONDIMENTO PER L’ARGOMENTO:

• Elementi di programmazione in Matlab
• Le operazioni in Matlab
• Operatore due punti in Matlab
• Accesso agli elementi di una matrice in Matlab
• La matrice di Durer in Matlab
• Immettere matrici in Matlab

In MATLAB sono definite le seguenti operazioni aritmetiche:

1) addizione +
2) sottrazione –
3) moltiplicazione *
4) divisione /
5) elevamento a potenza ˆ

Quando l’espressione da valutare è troppo lunga per stare su di un’unica riga di comando,risulta possibile utilizzare un carattere di continuazione dato da . . . (tre punti). Ad esempio:

>> 1 + 1/4 + …
1/8

ans =

    1.3750

E’ possibile verificare che poichè in MATLAB non vi è alcuna distinzione tra variabili intere, reali o complesse, il risultato dell’operazione di elevamento a potenza nel caso di esponenti frazionari può non corrispondere a quello naturalmente atteso. Ad esempio, volendo calcolare la radice cubica di -5, si ottiene:

>>  (-9)^(1/5)

ans =

   1.2555 + 0.9122i

quindi un numero immagginario al posto di un numero reale. Il problema è dovuto al fatto che MATLAB, lavorando in notazione complessa, calcola come prima radice cubica di -9 una delle due con parte immaginaria non nulla.

Anche in MATLAB è possibile alterare le precedenze classiche delle operazioni aritmetiche mediante l’uso opportuno delle parentesi tonde. Ad esempio, se nel caso precedente si fosse scritto ( – 9)*1/5 si sarebbe ottenuto il valore -1.8000 ossia, giustamente, – 9/5.

>> (- 9)*1/5

ans =

   -1.8000

Per quanto riguarda i vettori, le operazioni elementari si estendono (quando ben definite) in modo del tutto naturale, con l’eccezione delle operazioni di divisione e di elevamento a potenza. Ad esempio,

>> a = [1:4];
>> b = [1:3];
>> c = [3 2 6 -1] ;

>> a+c (somma di vettori riga)

ans =

     4     4     9     3

>> a-c (differenza di vettori riga)

ans =

    -2     0    -3     5

>> a+b
??? Error using ==> plus
Matrix dimensions must agree.
 
>> a*c
??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.

Le ultime istruzioni ci indicano che, le operazioni fra vettori sono valide solo se le dimensioni sono consistenti. Infatti, dato un vettore riga s di dimensione n (ossia una matrice 1 * n) ed un vettore colonna d di dimensione m, si potrà eseguire il prodotto scalare s*d solo se m=n (ottenendo in tal caso uno scalare).

>> s=[1:4];

>> d=[1;2;3;4];

>> s*d

ans=
             30

Quindi d*s fornirà una matrice m*n.

>> s=[1:4];

>> d=[1;2;3;4];

>> M=d*s

M =

     1     2     3     4
     2     4     6     8
     3     6     9    12
     4     8    12    16

LINK DI APPROFONDIMENTO PER L’ARGOMENTO:

• Elementi di programmazione in Matlab
• Operatore due punti in Matlab
• Accesso agli elementi di una matrice in Matlab
• La matrice di Durer in Matlab
• Immettere matrici in Matlab
• Il comando implicit none nel Fortran

Si possono immettere matrici in MATLAB in molti modi diversi.

• – introdurre un elenco esplicito di elementi.
• – caricare matrici da files di dati esterni.
• – generare matrici utilizzando la funzione built-in.
• – creare matrici con le proprie funzioni in M-files.

Iniziamo a far vedere come registrare la matrice come un elenco dei suoi elementi. Si seguano a tal proposito solamente alcune convenzioni di base:

• Separare gli elementi di una riga con spazi vuoti o virgole.
• Usare un punto e virgola ”;” per indicare la fine di ciascuna fila.
• Racchiudere l’elenco intero di elementi con parentesi quadrate , [ ].

Per registrare la matrice di Durer,basterà semplicemente digitare:

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB espone a video solo la matrice digitata,

A = 16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1

Questo procedimento associa precisamente i numeri a porzioni di memoria. Una volta fornita la matrice, essa è registrata automaticamente nel workspace di MATLAB. Ora si può indicarla semplicemente digitando al prompt di Matlab la lettera A.

>> A

A =

    16     3     2    13
     5    10    11     8
     9     6     7    12
     4    15    14     1

LINK DI APPROFONDIMENTO PER L’ARGOMENTO:

• Elementi di programmazione in Matlab
• Il comando implicit none nel Fortran
• Struttura di base di un programma Fortran
• Compilazione di un programma nel fortran
• La programmazione ad oggetti in Ruby
• Caratteristiche del linguaggio di programmazione Ruby